KAPASITOR, HUKUM COULOMB DAN HUKUM GAUSS

KAPASITOR

Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik. Struktur sebuah kapasitor terbuat dari 2 lembar plat metal yang dipisahkan oleh suatu bahan dielektrik. Bahan-bahan dielektrik yang umum dikenal misalnya udara vakum, keramik, gelas, dan lain-lain. Jika kedua ujung plat metal diberi tegangan listrik, maka muatan-muatan positif akan mengumpul pada salah satu kaki (elektroda) metalnya dan pada saat yang sama muatan-muatan negatif terkumpul pada ujung metal yang satu lagi. Muatan positif tidak dapat mengalir menuju ujung kutup negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa menuju ke ujung kutup positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang non-konduktif. Muatan elektrik ini "tersimpan" selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung kakinya. Di alam bebas, fenomena kapasitor ini terjadi pada saat terkumpulnya muatan-muatan positif dan negatif di awan.

Dalam praktek pembuatan kapasitor, kapasitansi dihitung dengan mengetahui luas area plat metal (A), jarak (t) antara kedua plat metal (tebal dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumusan dapat ditulis sebagai berikut :

Ada dua cara pemasangan kapasitor, yaitu tanpa memerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar) dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor polar).

Berikut ini gambar macam-macam kapasitor

a)      kapasitor celah udara

b)      Kapasitor Botol Leyden

c)      Kapasitor Film Logam

d)     Kapasitor Keramik

e)      Kapasitor Variabel

Beberapa kegunaan kapasitor, antara lain sebagai berikut:

a. menyimpan muatan listrik.

b. memilih gelombang radio (tuning).

c. sebagai perata arus pada rectifier.

d. sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor.

e. memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil.

f. sebagai filter dalam catu daya (power supply).

Ø  Kapasitas kapasitor

Kapasitas kapasitor menyatakan kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan listrik. Kapasitas atau kapasitansi lambang C ) didefinisikan sebagai perbandingan antara muatan listrik (q) yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial (V ) antara kedua keping. Secara matematis kapasitas kapasitor dapat dituliskan sebagai berikut:

dengan C : kapasitansi (farad ), q : muatan listrik ( C ), V : Potensial Listrik

Ø  Kapasitor keping sejajar

Dua lempeng disejajarkan dan diberi jarak akan memiliki kapatisas untuk menyimpan muatan listrik. Muatan yang tersimpan tergantung dari jarak antar lempeng, luas lempeng, dan permabilitas ruangan. jadi persamaannya dapat ditulis :

Apabila di antara keping sejajar diberi zat dielektrik, permitivitas ruang hampa atau udara ( ε⁰ ) diganti dengan permitivitas zat dielektrik. Dengan ε=kε_0.... sehingga persamaan menjadi :

Keterangan:     C : kapasitansi ( farad ), k : Konstanta dielektrik,

ε₀ : Konstanta permivitas ( 8,85 x 10^-12 C/Nm² ),  d : jarak antar lempengan.

Ø  Kapasitas kapasitor pada Bola konduktor

Pada bola konduktor akan timbul potensial apabila diberi muatan. Berarti, bola konduktor juga mempunyai kapasitas. dari kapasitas :  dengan  . Dengan mensubtitusikan V ke dalam C maka persamaannya akan menjadi :

atau

C=4πε₀r

Ø  Rangkaian Kapasitor dan Energi pada kapasitor

Rangakian Kapasitor dibagi menjadi dua yaitu rangakain seri dan rangkaian paralel. Cara penghitungannya hampir sama dengan rangakian seri dan paralel pada resistor.

Berikut ini persamaan dari rangkaian kapasitor.

1. Rangkaian Seri

Rangkaian seri pada kapasitor merupakan rangkaian yang disusun dengan satu garis rangkaian arus listrik.  seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini :

                                      

Persamaan untuk rangkaian seri yaitu :

                                        

2. Rangakian Paralel

Rangakaian paralel merupakan rangkaian yang disusun secara sejajar dan memiliki percabangan pada ujungnya. Seperti pada gambar berikut ini :

                            

Persamaan penyelesaian pada rangkaian paralel adalah :

Ø  Energi Kapsitor 

Muatan listrik menimbulkan potensial listrik dan untuk memindahkannya diperlukan usaha. Untuk memberi muatan pada suatu kapasitor diperlukan usaha listrik, dan usaha listrik ini disimpan di dalam kapasitor sebagai energi. Pemberian muatan dimulai dari nol sampai dengan q coulomb.

Persamaan Energi pada kapasitor dapat ditulis :

                                                    

 jika yang diketahui menggunakan muatan listrik maka persamaan menjadi :

                                                                

keterangan : W = eneergi kapasitor

                      Q : Muatan Listrik ( C )

                      V : Potensial listrik 

            HUKUM COULOMB

Hukum Coulomb adalah satu persamaan yang menggambarkan kekuatan elektrostatik antara muatan elektrik yang terpisahkan jarak tertentu, degan nilai muatan dan jarak pisah keduanya. Dikembangkan pada 1780-an oleh ahli ilmu fisika Perancis Charles Augustin de Coulomb yang merupakan orang penting pada pengembangan teori keelektromagnetan.

Pengertian hukum Coulomb adalah Gaya tarik atau gaya tolak dua benda yang bermuatan listrik berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dan berbanding lurus dengan besar masing-masing muatan. Charles Coulomb (1736 – 1806) mempelajarinya dengan menggunakan timbangan puntir hasil penemuannya. Untuk menyempurnakan penemuannya Coulomb menggunkan cara Induksi untuk memperoleh muatan dan mevariasikan besarnya muatan, sebagai contoh dari percobaan Coulomb, mula – mula muatan pada setiap bola sebesar Q0, besarnya muatan tersebut dapat dikurangi menjadi ½ Q0 dengan cara membumikan salah satu bola tersebut agar muatannya terlepas dan kemudian kedua bola dikontakkan kembali.

Hukum coulumb dapat didefenisikan sebagai berikut:

          F  = Gaya (N)

          K = Konstanta, 8,99 X 10⁹ N. m²/C²

          Q = Muatan ( C )

          R = Jarak ( m )

Konstanta Coulomb K dapat dijabarkan sebagai berikut:

Dalam satuan SI, kelajuan cahaya di dalam ruang hampa, c₀ didefinisikan sebagai 299,792,458 m · s^-1, dan konstanta magnetik (µ₀), didefinisikan sebagai 4π × 10^-7 H · m^-1, mengacu definisi untuk ketetapan elektrik (ε ₀) dengan ε₀ =  =≈ 8.854 187 817 × 10⁻¹² F · m⁻¹. Pada aturan cgs, konstanta Coulomb ditetapkan adalah 1.

Gaya Coulomb adalah gaya yang timbul akibat adanya 2 buah titik muatan antara keduanya, yang besarnya sebanding dengan perkalian nilai ke 2 muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya :

1.     Interaksi antara benda – benda bermuatan ( tdk hanya titik muatan ) terjadi melalui gaya tak kontak. Yang bekerja melampaui jarak Separasi.

2.     Bahwa arah pada masing – masing muatan selalu terletak sepanjang garis yang menghubungkan ke 2 muatan tersebut.

3.     Gaya yang timbul dapat membuat kedua titik tarik menarik atau saling tolak menolak tergantung nilai dari masing – masing muatan. Muatan sejenis ( bertanda sama ) → tolak menolak. Muatan berbeda → Tarik Menarik.

HUKUM GAUSS

1.             Fluks Medan Listrik

Fluks ( Φ ) adalah sebuah sifat dari semua medan Vektor. Fluks diturunkan dari kata latin ” Fluere ”(mengalir). Untuk permukaan tertutup didalam sebuah medan listrik, bahwa ΦE adalah Positif jika garis – garis gaya yanng menuju keluar dan negatif jika garis – garis gaya yang menuju ke dalam.

Permukaan di bagi – bagi menjadi segi empat kuadratis ΔS yang masing – masing cukup kecil sehingga dapat di anggap sebagai bidang datar. Elemen luas dapat dinyatakan sebagai sebuah vektor ΔS, yang besarnya menyatakan luas ΔS ; arah ΔS di ambil normal.

Sebuah definisi setengah kuantitatip mengenai fluks adalah :

ΦE = Є t . ΔS

 Satuan SI yang sesuai untuk ΦE adalah Newton meter² atau Coloumb ( N.m²/c).

           Definisi fluks listrik yang didapat didalam limit diferensial. Dengan menggantikan penjumlahan terhadap permukaan dengan sebuah integral terhadap permukaan akan menghasilkan :  ΦE = ф E . dS.

2.      Hukum Gauss

Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak panah seperti pada gambar  1

                      

Gambar 1 : garis-garis medan listrik disekitar muatan listrik positif

Jumlah gais-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus pada suatu bidang dinamakan Fluks Listrik dengan symbol f, seperti pada gambar

Rumus Fluks Listrik :

atau

Hukum Gauss dinyatakan sebagai berikut :

” Jumlah garis medan yang menembus suatau permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut”

Di rumuskan sebagai berikut :

                                     

                                   

Untuk kuat medan listrik

                 Φ net =  Є E A cos θ = 4π r² E → E = q / 4π r² = K. q/ r²

Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.

Hubungan hukum gauss dan hukum coulomb adalah sebagai berikut:

• Hukum gauss ekivalen dengan hukum Coulomb

• Sama‐sama menghitung medan listrik di sekitar muatan.

• Kelebihan hukum gauss dibanding hukum coulomb adalah  dapat menyederhanakan perhitungan untuk soal-soal yang memiliki derajat simetris  yang tinggi.